ELECTROSTÁTICA EN EL VACÍO - 1: PROBLEMAS

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA

PROBLEMAS 01

TEORÍA DE CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS

ELECTROSTÁTICA EN EL VACÍO

1. Un disco de radio R tiene una distribución superficial de carga s. Hallar (a) el campo eléctrico y el potencial eléctrico en un punto del eje del disco, a una distancia z del centro del disco. (b) Ubicar los puntos del eje del disco donde hay un campo o un potencial máximo; hallar estos valores.
2. Un hemisferio de radio R tiene una distribución superficial de carga de s. Hallar (a) el potencial y el campo eléctrico en el centro de la esfera a la cual pertenece el hemisferio; (b) el potencial y el campo en un punto del eje del hemisferio, dentro de él; (c) el potencial y el campo en un punto del eje del hemisferio, fuera  de él.
3. Una superficie cilíndrica de radio R y longitud L tiene una distribución superficial de carga s en su superficie lateral. Hallar (a) el potencial y el campo eléctrico en el centro de una de las bases del cilindro; (b) en un punto del eje del cilindro, dentro de él; (c) en un punto del eje del cilindro, fuera de él.
4. Un casquete de esfera muy delgado de radio R tiene una distribución de carga de s. Hallar (a) el potencial y el campo eléctrico en el centro de la esfera; (b) en un punto del diámetro de la esfera, dentro de ella; (c) en un punto de la recta que pasa por el centro de la esfera pero fuera de ella.
5. Una superficie metálica tiene la forma de un tronco de cono recto de longitud L y radios “a” y “b” (a < b). La distribución de carga en la superficie lateral del tronco es s. Calcular el campo y el potencial eléctrico en el centro de la base mayor del tronco de cono.
6. Un cilindro circular recto de radio R y longitud L contiene una densidad volumétrica de carga P. Calcular el potencial eléctrico en un punto del eje del cilindro pero exterior a él.
7. El máximo campo eléctrico que resiste el aire antes de convertirse en conductor es de 3 000 000 V/m. Calcular el máximo potencial eléctrico posible de un conductor esférico cargado de 0.2 m de radio.
8. Una nube esférica de carga tiene una densidad volumétrica de carga igual a k/r. Determinar (a) el campo y el potencial eléctrico en cualquier punto del espacio; (b) la energía potencial eléctrica de la nube.
9. Se colocan 8 cargas puntuales Q en los vértices de un cubo de arista “a”. Determinar la energía potencial eléctrica del sistema de cargas.
10. Una nube esférica de carga de radio R contiene carga Q. Calcular la energía potencial eléctrica de la nube de carga.
11. Una esfera maciza metálica de radio R tiene una carga Q en su superficie. Determinar la energía potencial eléctrica de la esfera cargada.
12. El potencial eléctrico en la superficie de una esfera maciza metálica de radio R es U. Determinar la energía potencial eléctrica de la esfera cargada y la densidad de carga superficial.
13. En un capacitor esférico la esfera interior tiene radio “a” y está a potencial U, mientras que la esfera exterior tiene radio “b” y está a potencial -U. Calcular: (a) el potencial y el campo eléctrico en r = (a+b)/2; (b) la energía potencial eléctrica almacenada; (c) la carga eléctrica en cada esfera.
14. En un capacitor cilíndrico de longitud L, el cilindro interior tiene radio “a” y está a potencial U, mientras que el cilindro exterior tiene radio “b” y está a potencial -U. Calcular: (a) el potencial y el campo eléctrico en r = (a+b)/2; (b) la energía potencial eléctrica almacenada; (c) la carga eléctrica en cada esfera.
15. En un capacitor de placas planas y paralelas de área A y distancia d entre las placas, una placa está a potencial U, mientras que la otra está a -U. Calcular: (a) el potencial y el campo eléctrico en x = d/3; (b) la energía potencial eléctrica almacenada; (c) la carga eléctrica en cada placa.