INTRODUCCIÓN

CAMPOS ELECTROMAGNETICOS

APROXIMACIONES

1.       Secuencia: Histórica o lógica.

2.       Formulación: Macroscópica o microscópica.

3.       Tratamiento: Relativístico o no relativístico.

La secuencia histórica ya fue seguida en los cursos de Física General en los cuales se partía de lo particular, Ley de Coulomb por ejemplo, para llegar a lo general, las ecuaciones de Maxwell. Debido a los conocimientos físicos y matemáticos que los estudiantes ya tienen, se prefiere por razones formativas, seguir una secuencia lógica en la cual se postula la validez de las ecuaciones de Maxwell para explicar todos los fenómenos electromagnéticos y a partir de ellas se deducen todas las propiedades y casos particulares que antes se denominaban leyes.

La formulación microscópica que parte de las cargas eléctricas fundamentales y de la emisión discreta de la radiación electromagnética, además de requerir conocimientos previos especiales, no ayuda a los estudiantes a comprender completamente los modelos explicativos de los campos electromagnéticos. La formulación macroscópica de la teoría de campos electromagnéticos en la materia permite entender mejor los fenómenos y las propiedades macroscópicas eléctricas y magnéticas de la materia. La formulación macroscópica  usa cantidades físicas promediadas sobre elementos de volumen, ignorando las variaciones microscópicas debido a la estructura molecular de la materia:  E = <e>. Las ecuaciones de Maxwell de las que partiremos utilizan precisamente esos campos promediados y por tanto constituyen las ecuaciones de la electrodinámica del medio continuo a lo cual se le denomina electrodinámica clásica.

Si bien un tratamiento inicial relativista sería aconsejable en una secuencia lógica, la experiencia docente aconseja seguir un tratamiento no relativista del electromagnetismo de medios en reposo y sólo al final introducir la relatividad especial.

En consecuencia, seguiremos una secuencia lógica del electromagnetismo usando una formulación macroscópica no relativista del medio continuo.

CONCEPTOS CLÁSICOS

En el desarrollo del electromagnetismo usaremos conceptos clásicos.

a)      Espacio

Supondremos que el espacio en el que se desenvuelven los fenómenos electromagnéticos es tridimensional y está representado completamente por la geometría de Euclides y sus propiedades. Este espacio tiene las propiedades de ser abierto, infinito, homogéneo e isotrópico.

b)      Tiempo

En el concepto de tiempo clásico consideramos que el tiempo no tuvo inicio ni tendrá final. El tiempo transcurre siempre en la dirección del pasado hacia el futuro, a un mismo ritmo, no se detiene y es independiente del espacio (no importa donde lo midamos), del campo gravitacional (no importa si estamos cerca de una estrella, un planeta o lejos de toda masa) y de la velocidad con la que se mueve quien lo mida.

c)       Masa

No diferenciaremos entre masa inercial y gravitacional. La masa de un objeto es constante, no importa cómo o dónde se la mida, y por ello se representa como un escalar y no como tensor. Además la masa de un objeto es independiente de la velocidad con la que se mueva. Finalmente, es aplicable el Principio de Conservación de la Masa, es decir que en un sistema cerrado la masa se conserva. La masa no puede convertirse en energía.

d)      Energía

La concepción clásica de la energía es que ella se presenta en la naturaleza en diversas formas y que puede transformarse de una forma a otra pero no convertirse en masa. El Principio de Conservación de la Energía es aplicable en el sentido que en todo sistema aislado, la energía total se conserva.

e)      Carga eléctrica

Las cargas eléctricas elementales son positivas o negativas y están siempre asociadas a partículas con masa y son independientes del movimiento que pudieran tener. La carga eléctrica está cuantizada, es decir existen cargas eléctricas elementales:(+e) carga del protón y (-e) carga del electrón. Entre las cargas eléctricas pueden presentarse fuerzas de atracción o repulsión que obedecen a las tres leyes de la mecánica de Newton. Se aplica el Principio de Conservación de la Carga Eléctrica, es decir que en un sistema cerrado la carga eléctrica se conserva.

DEFINICIONES

1.       Densidad volumétrica de carga eléctrica

Esta densidad se refiere a la carga eléctrica por unidad de volumen. Considerando una distribución continua de la carga eléctrica q en un volumen V del espacio, definimos su densidad ρ de la siguiente manera:

                               ρ =dq/dV

La densidad de carga se expresa en el Sistema Internacional de Unidades en C/m³.

Esta definición permite representar a una distribución de carga como una función escalar que en general depende de las tres variables espaciales y del tiempo:

                               ρ = ρ (r, t) = ρ (x, y, z, t)

En consecuencia, si en un volumen V tengo una distribución volumétrica de carga especificada por ρ (r, t), entonces la carga eléctrica Q contenida en ese volumen en determinado instante, se podrá calcular de la integral de volumen:

                               Q(t) =

2.       Densidad superficial de carga eléctrica

En muchos casos, la carga eléctrica está distribuida en superficies de conductores por ejemplo; en estos casos es mejor usar una densidad superficial de carga:

                               σ = dq/dA

Esta definición permite representar a una distribución superficial σ de carga como una función escalar que en general depende de las tres variables espaciales y del tiempo:

                               σ = σ (r, t)

La densidad superficial de carga eléctrica σ se expresa en el Sistema Internacional de Unidades en C/m².

Si en una superficie S tengo una distribución superficial de carga especificada por  σ (r, t), entonces la carga eléctrica Q contenida en esa superficie en determinado instante, se podrá calcular de la integral de superficie:

                               Q(t) =

La integral puede ser sobre una superficie S abierta o cerrada según la superficie en la cual esté distribuida la carga eléctrica.

3.       Densidad lineal de carga eléctrica

A veces la carga eléctrica está distribuida en filamentos o alambres muy delgados; en estos casos es mejor usar una densidad lineal de carga definida así:

                               λ = dq/ds

La densidad lineal de carga eléctrica se expresa en el Sistema Internacional de Unidades en C/m.

Esta definición permite representar a una distribución lineal de carga λ como una función escalar que en general depende de las tres variables espaciales y del tiempo:

                               λ = λ (r, t)

Si en una curva C tengo una distribución lineal de carga especificada por λ (r, t), entonces la carga eléctrica Q contenida en ese volumen en determinado instante, se podrá calcular de la integral de línea:

                               Q(t) =

La integral puede ser sobre una línea abierta o cerrada según la curva C en la cual esté distribuida la carga eléctrica.